Question

(Х+9)(х+1)(х-4)>0 Решииите

Answer 1

Решениеееееееееееееееееееееееее

Answer 2

(x+9)(x+1)(x-4)>0
x=-9  x=-1  x=4
       _          +                _                  +
-----------------------------------------------------------
             -9               -1            4
x∈(-9;-1) U (4;∞)

Answer 3

Для решения данного неравенства, нам нужно определить значения переменной x, при которых выражение (x+9)(x+1)(x-4) больше нуля.

Шаг 1: Найти критические точки

Критические точки - это значения x, при которых выражение (x+9)(x+1)(x-4) равно нулю. Чтобы найти эти точки, мы приравниваем выражение к нулю и решаем уравнение:

(x+9)(x+1)(x-4) = 0

Решим это уравнение: (x+9)(x+1)(x-4) = 0 Так как произведение равно нулю, то один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть три случая:

1. x + 9 = 0 2. x + 1 = 0 3. x - 4 = 0

Решим каждое уравнение по отдельности: 1. x + 9 = 0 x = -9

2. x + 1 = 0 x = -1

3. x - 4 = 0 x = 4

Таким образом, критическими точками являются x = -9, x = -1 и x = 4.

Шаг 2: Определить знак выражения в интервалах между критическими точками

Теперь мы должны определить знак выражения (x+9)(x+1)(x-4) в интервалах между критическими точками.

1. Интервал (-∞, -9): Подставим x = -10 в выражение (x+9)(x+1)(x-4): (-10+9)(-10+1)(-10-4) = (-1)(-9)(-14) = -126 Так как получили отрицательное число, выражение (x+9)(x+1)(x-4) меньше нуля в этом интервале.

2. Интервал (-9, -1): Подставим x = -5 в выражение (x+9)(x+1)(x-4): (-5+9)(-5+1)(-5-4) = (4)(-4)(-9) = 144 Так как получили положительное число, выражение (x+9)(x+1)(x-4) больше нуля в этом интервале.

3. Интервал (-1, 4): Подставим x = 0 в выражение (x+9)(x+1)(x-4): (0+9)(0+1)(0-4) = (9)(1)(-4) = -36 Так как получили отрицательное число, выражение (x+9)(x+1)(x-4) меньше нуля в этом интервале.

4. Интервал (4, +∞): Подставим x = 5 в выражение (x+9)(x+1)(x-4): (5+9)(5+1)(5-4) = (14)(6)(1) = 84 Так как получили положительное число, выражение (x+9)(x+1)(x-4) больше нуля в этом интервале.

Шаг 3: Ответ

Исходя из анализа знаков выражения (x+9)(x+1)(x-4) в различных интервалах, мы можем сделать следующие выводы:

- Выражение (x+9)(x+1)(x-4) больше нуля в интервалах (-9, -1) и (4, +∞). - Выражение (x+9)(x+1)(x-4) меньше нуля в интервалах (-∞, -9) и (-1, 4).

Таким образом, решением неравенства (x+9)(x+1)(x-4) > 0 является множество всех значений x, которые находятся в интервалах (-9, -1) и (4, +∞).