Question

Разложите на множители (x-3y)^2-4m^2

Answer 1

(х-3у)²-4m²=(x-3y-2m)(x-3y+2m).

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, нам понадобится знание некоторых алгебраических методов. Давайте разберемся с выражением (x-3y)^2-4m^2 шаг за шагом.

Разложение квадрата разности

Выражение в скобках (x-3y)^2 является квадратом разности двух термов: x и 3y. Мы можем разложить это выражение, используя формулу разности квадратов:

(x-3y)^2 = (x)^2 - 2(x)(3y) + (3y)^2

Упрощение исходного выражения

Теперь мы можем заменить (x-3y)^2 в исходном выражении:

(x-3y)^2 - 4m^2 = (x)^2 - 2(x)(3y) + (3y)^2 - 4m^2

Раскрытие скобок

Раскроем скобки в полученном выражении:

(x)^2 - 2(x)(3y) + (3y)^2 - 4m^2 = x^2 - 6xy + 9y^2 - 4m^2

Формула разности квадратов

Теперь мы можем заметить, что второе и третье слагаемые в полученном выражении являются квадратами разности:

x^2 - 6xy + 9y^2 - 4m^2 = (x-3y)^2 - 4m^2

Разность квадратов

Используем формулу разности квадратов для выражения (x-3y)^2 - 4m^2:

(x-3y)^2 - 4m^2 = (x-3y+2m)(x-3y-2m)

Результат

Таким образом, исходное выражение (x-3y)^2 - 4m^2 может быть разложено на множители:

(x-3y)^2 - 4m^2 = (x-3y+2m)(x-3y-2m)

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос и предоставит подробное разложение на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!