Question

Вычислить очень срочно, прошуууу. 1)tg (arccos(- корень из 3/2)) 2) arctg (-1) +arccos (-1)

Answer 1

$1)tg(arccos(- \frac{ \sqrt{3} }{2} ))=tg( \frac{5pi}{6} )=- \frac{ \sqrt{3} }{3}$
$2)arctg(-1)+arccos(-1)= \frac{3pi}{4} +pi= \frac{7pi}{4}$
не нашел тут символа пи и обозначил как pi

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением поэтапно.

1) Начнем с первой части: tg(arccos(-√3/2)). Для начала найдем arccos(-√3/2). Функция arccos возвращает угол, чей косинус равен аргументу. В данном случае аргумент -√3/2 соответствует углу в радианах, чей косинус равен -√3/2. Чтобы вычислить этот угол, мы можем воспользоваться тригонометрической окружностью. Возьмем окружность с радиусом 1 и нарисуем на ней треугольник, у которого один угол равен искомому углу. Затем, используя теорему Пифагора, найдем значение другой стороны треугольника. У нас есть косинус угла, поэтому мы знаем, что adjacent/гипотенуза = -√3/2. Мы также знаем, что adjacent = -√3 и гипотенуза = 1. Подставляя эти значения, мы получаем: -√3/1 = -√3 Теперь, чтобы найти tg(arccos(-√3/2)), мы можем использовать определение тангенса как отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg(arccos(-√3/2)) = sin(arccos(-√3/2)) / cos(arccos(-√3/2)). Мы знаем, что sin(arccos(x)) = √(1 - x^2), поэтому: sin(arccos(-√3/2)) = √(1 - (-√3/2)^2) = √(1 - 3/4) = √(1/4) = 1/2. Также мы знаем, что cos(arccos(x)) = x, поэтому: cos(arccos(-√3/2)) = -√3/2. Подставляя эти значения, мы получаем: tg(arccos(-√3/2)) = (1/2) / (-√3/2) = -1/√3 = -√3/3.

2) Теперь перейдем к второй части: arctg(-1) + arccos(-1). Здесь все намного проще. Мы знаем, что arctg(-1) равен -π/4 и arccos(-1) равен π. Итак, суммируя эти значения, мы получаем: arctg(-1) + arccos(-1) = -π/4 + π = π - π/4 = 3π/4. Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение составляет -√3/3 + 3π/4.