Question

Найти область определения функции у=2/ x²+3х-10 +3

Answer 1

$d(y) = ( - \infty .x1)(x1;x2)(x2. + \infty )$

Answer 2

Функция, которую вы предоставили, имеет следующий вид: y = 2 / (x² + 3x - 10) + 3.

Чтобы найти область определения этой функции, нужно определить значения x, для которых функция определена и не приводит к делению на ноль.

Первым шагом мы исключим значения x, которые приводят к делению на ноль. В данном случае, функция y = 2 / (x² + 3x - 10) + 3 будет неопределена, если знаменатель равен нулю. Знаменатель x² + 3x - 10 равен нулю, когда уравнение x² + 3x - 10 = 0 выполняется. Мы можем решить это квадратное уравнение, используя факторизацию, полное квадратное выражение или квадратное уравнение. Давайте решим его, чтобы найти значения x, которые приводят к делению на ноль.

Факторизуем уравнение x² + 3x - 10 = 0: (x + 5)(x - 2) = 0.

Теперь мы можем найти значения x, для которых знаменатель равен нулю: x + 5 = 0 => x = -5, x - 2 = 0 => x = 2.

Таким образом, значения x = -5 и x = 2 приводят к делению на ноль в данной функции.

Теперь осталось определить, какие значения x допустимы для функции y = 2 / (x² + 3x - 10) + 3, исключая значения, которые приводят к делению на ноль.

Область определения этой функции - это все значения x, за исключением x = -5 и x = 2. То есть, x может быть любым значением, кроме -5 и 2.

Таким образом, область определения функции y = 2 / (x² + 3x - 10) + 3 - все значения x, кроме x = -5 и x = 2.