Question

Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их

Answer 1

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

Answer 2

Подробное решение:

Дано, что сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их. Предположим, что эти числа обозначены как x и y.

Математически, у нас есть следующее уравнение:

x^3 + y^3 = (x + y) * (x^2 - xy + y^2)

Мы можем упростить это уравнение, раскрывая скобки:

x^3 + y^3 = x^3 - x^2y + xy^2 + xy^2 - xy^2 + y^3

Заметим, что x^3 и y^3 встречаются на обе

Answer 3

Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих чисел на неполный квадрат их разности. Это одна из формул сокращенного умножения, которая позволяет разложить на множители или упростить выражения, содержащие кубы. Для того, чтобы доказать эту формулу, достаточно перемножить двучлены в правой части равенства и раскрыть скобки. Получим:

(a + b) * (a^2 - ab + b^2) = a^3 - a^2b + ab^2 + ba^2 - ab^2 + b^3 = a^3 + b^3

Обратно, если имеем сумму кубов двух чисел, можем разложить ее на множители, используя эту формулу. Например:

x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2) * (x^2 - 2x + 4)

Для более подробного объяснения и примеров задач на применение формулы суммы кубов, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Сумма кубов, формулы и вычисления онлайн](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_1_6.php) - [Сумма кубов - Изучение математики онлайн](https://ru.onlinemschool.com/math/library/multiplication_formulas/sum33/) - [Сумма и разность кубов. Неполный квадрат суммы, разности выражений](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/algebra/summa_i_raznost_kubov_dvuh_vyrazheniy_nepolnyy_kvadrat_raznosti_i_summy_urok_14)