Question

Y=3cos x-4ctg x-3x найдите производные функций

Answer 1

$y=3cosx-4ctgx-3x\\\\y'=-3sinx+4\cdot \frac{1}{sin^2x}-3$

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с заданным уравнением функции Y = 3cos(x) - 4ctg(x) - 3x. Вопрос состоит в том, как найти производные этой функции.

Производная функции является мерой изменения функции по отношению к ее аргументу (в данном случае x). Существуют различные правила и методы для нахождения производных различных типов функций.

Давайте найдем производные каждого слагаемого по отдельности и затем сложим их, чтобы получить производную всей функции.

Производная cos(x): Производная функции cos(x) равна -sin(x). Таким образом, производная 3cos(x) будет равна 3*(-sin(x)) = -3sin(x).

Производная ctg(x): Для нахождения производной функции ctg(x), мы можем использовать идентичность ctg(x) = 1/tan(x). Тогда производная ctg(x) будет равна производной 1/tan(x), которая вычисляется с использованием правила дифференцирования частного функций.

Производная 1/tan(x) равна -(sec(x))^2, где sec(x) - это секанс(x), определенный как 1/cos(x). Таким образом, производная ctg(x) будет равна -((1/cos(x))^2) = -(sec(x))^2.

Производная -3x: Производная константы (-3) умноженной на x равна просто -3.

Теперь, когда у нас есть производные каждого слагаемого, мы можем сложить их, чтобы получить производную всей функции Y.

Производная функции Y: Производная функции Y будет равна сумме производных каждого слагаемого: Y' = (-3sin(x)) + (-(sec(x))^2) + (-3)

Таким образом, производная функции Y равна -3sin(x) - (sec(x))^2 - 3.

Надеюсь, это решение поможет вам найти производные функции Y = 3cos(x) - 4ctg(x) - 3x. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.