Question

Построить график функции y=x^4-2x^2+8

Answer 1

Нужно составить таблицу координат,все очень просто
подставляй числа за место х и и получай у, подставь за место х 1 2 3 0 и -1 -2 -3, потом строишь по точкам)
я тут не могу построить.

Answer 2

Для построения графика функции y = x^4 - 2x^2 + 8 мы можем использовать методы анализа функций и знание их основных свойств.

1. Найдем точки пересечения функции с осями координат. Для этого приравняем y к нулю и решим уравнение: x^4 - 2x^2 + 8 = 0

Это квадратное уравнение относительно переменной x^2. Решим его с помощью квадратного корня: x^2 = (2 ± √(4 - 4*1*8)) / 2 x^2 = (2 ± √(-28)) / 2

Так как подкоренное выражение отрицательное, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что график функции не пересекает ось Ox.

2. Найдем вершину параболы. Для этого найдем координаты вершины параболы, используя формулу: x_v = -b / (2*a) где a = 1, b = 0, c = 8

x_v = 0 / (2*1) = 0

Подставим найденное значение x_v в уравнение функции: y_v = (0)^4 - 2(0)^2 + 8 = 8

Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, 8).

3. Определим ветви параболы. Учитывая, что коэффициент при старшей степени x равен 1 (a = 1 > 0), парабола будет направлена вверх.

4. Построим график функции. На основе полученной информации построим график функции y = x^4 - 2x^2 + 8.

Заметим, что функция симметрична относительно оси Oy, так как все коэффициенты при x являются четными (x^4 и -2x^2).

Также, график функции будет проходить через вершину параболы (0, 8) и не будет пересекать ось Ox.

Изобразим оси координат и на них отметим точку вершины параболы (0, 8). Затем, используя свойства параболы, нарисуем ветви параболы, проходящие через вершину.

График функции y = x^4 - 2x^2 + 8 будет иметь форму "U", направленную вверх, и будет лежать выше оси Ox.