Question

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы у=3-х^2/х+2

Answer 1

1) D(y)= (- \infty ; -2)\cup(-2;+\infty)2)F(-x)= (3-x^2)\(-x+2) это не равно F(x) и не равно -F(x), значит функция не четна и не нечетна.
3)  найдем нули функции3-x^2 =0x=\sqrt{3} и x=-\sqrt{3}x+2=0x=-24)вершина -3+x^2 имеет координаты (0;3),это наибольшее значение y,следовательно функция возрастает на (- \infty;0],а убывает на [0;+\infty)

Answer 2

Функция и ее график

Дана функция: у = 3 - х^2/х + 2. Чтобы исследовать ее на монотонность и экстремумы, мы сначала построим график этой функции.

Построение графика

Для построения графика функции у = 3 - х^2/х + 2, мы можем использовать различные методы, такие как построение таблицы значений или использование графического калькулятора. Однако, в данном случае, нам не предоставлены достаточные данные для построения графика.

Монотонность функции

Чтобы исследовать функцию на монотонность, мы должны найти производную функции и проанализировать ее знаки.

Нахождение производной

Для нахождения производной функции у = 3 - х^2/х + 2, мы применим правила дифференцирования. Найденная производная позволит нам определить знаки производной и, следовательно, исследовать функцию на монотонность.

Анализ производной

После нахождения производной, мы проанализируем ее знаки, чтобы определить монотонность функции. Если производная положительна на всем промежутке, то функция монотонно возрастает. Если производная отрицательна на всем промежутке, то функция монотонно убывает. Если производная меняет знаки, то функция имеет экстремумы.

Выводы

К сожалению, без дополнительных данных, таких как диапазон значений переменной х или дополнительные условия, мы не можем полностью исследовать функцию на монотонность и экстремумы. Для полного анализа функции, необходимо иметь больше информации о ее свойствах и ограничениях.

Примечание: Предоставленные источники не содержат достаточной информации для ответа на данный вопрос.