Question

Помогите решить уравнения x(x-3)/6-x/2=0 (5x+3)^2=(3x+5)^2

Answer 1

(х(х-3))/6 - х/2=0
х(х-3) - 3х=0
х² - 6х=0
х(х-6)=0
х1=0
х-6=0
х2=6

(5х+3)²=(3х+5)²
5х+3=3х+5         25х²+30х+9=9х²+30х+25
2х=2                    16х²=16
х=1                       х²=1    х=±1

Answer 2

Абсолютно. Давайте начнем с первого уравнения:

x(x-3)/6 - x/2 = 0

Для решения этого уравнения мы можем сначала упростить его. Умножим каждый член уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя 6 и сделать уравнение более простым:

6 * (x(x-3)/6) - 6 * (x/2) = 0

Теперь у нас есть:

x(x-3) - 3x = 0

Раскроем скобки:

x^2 - 3x - 3x = 0

x^2 - 6x = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение:

x(x - 6) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 0 и x = 6.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

(5x + 3)^2 = (3x + 5)^2

Сначала раскроем квадраты на обоих сторонах уравнения:

25x^2 + 30x + 9 = 9x^2 + 30x + 25

Затем упростим уравнение, вычитая 9x^2 и 30x с обеих сторон:

16x^2 = 16

Теперь разделим обе части уравнения на 16:

x^2 = 1

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получим:

x = ±1

Итак, мы получили два значения для x: x = 1 и x = -1.

Итак, решениями исходных уравнений являются x = 0, x = 6, x = 1 и x = -1.