Question

Как найти f’(x) и f'(x0)? К примеру, в уравнении f(x)=5x^2-3x+3, x0=2. Желательно, наиболее подробное объяснение. Заранее благодарю.

Answer 1

f’(x) для квадратного уравнения будет равно:
f’(x)=10х-3
для нахождения f'(x0) просто вместо х подставляем цифру 2. Получаем:
f'(x0)=10*2-3=17

Answer 2

Как найти f'(x) и f'(x0) в уравнении f(x) = 5x^2 - 3x + 3, x0 = 2?

Для нахождения производной функции f(x) и значения производной в точке x0, воспользуемся правилами дифференцирования.

1. Нахождение производной f'(x): Для нахождения производной функции f(x), нужно дифференцировать каждый член уравнения по отдельности. В данном случае, у нас есть функция f(x) = 5x^2 - 3x + 3. Давайте найдем производную каждого члена:

- Дифференцируем член 5x^2: Производная x^n равна nx^(n-1), где n - степень. В данном случае, n = 2, поэтому производная 5x^2 равна 10x. - Дифференцируем член -3x: Производная константы умноженной на x равна самой константе. В данном случае, производная -3x равна -3. - Дифференцируем член 3: Производная константы равна нулю. В данном случае, производная 3 равна 0.

Теперь, объединим все полученные производные и получим производную функции f(x):

f'(x) = 10x - 3.

2. Нахождение значения производной f'(x0): Для нахождения значения производной f'(x0) в точке x0, подставим значение x0 в производную f'(x):

В данном случае, x0 = 2, поэтому подставим x0 = 2 в производную f'(x):

f'(x0) = 10 * 2 - 3 = 20 - 3 = 17.

Таким образом, мы нашли производную функции f(x) и значение производной в точке x0.

Ответ: - Производная функции f(x) равна f'(x) = 10x - 3. - Значение производной в точке x0 = 2 равно f'(x0) = 17.

Пожалуйста, обратите внимание, что предоставленные выше ответы были получены с использованием правил дифференцирования и подстановки значения x0 в производную.