Question

В треугольнике АВС АВ=4 см ВС=3 см АС=5 см. Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Этот треугольник, вернее его стороны, можно проверить на соответствие теореме Пифагора, а так как она выполняется (5*5=4*4+3*3), делаем вывод, что треугольник прямоугольный.
площадь = половине произведения катетов
s=1/2*AB*BC=1/2*3*4=6

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника \(ABC\) с известными сторонами \(AB\), \(BC\) и \(AC\), мы можем использовать формулу Герона. Формула Герона выглядит следующим образом:

\[S = \sqrt{p \cdot (p - AB) \cdot (p - BC) \cdot (p - AC)},\]

где \(p\) - полупериметр треугольника, который вычисляется как сумма длин всех сторон, деленная на 2:

\[p = \frac{AB + BC + AC}{2}.\]

В данном случае:

\[p = \frac{4 + 3 + 5}{2} = 6.\]

Теперь мы можем подставить значение полупериметра в формулу Герона:

\[S = \sqrt{6 \cdot (6 - 4) \cdot (6 - 3) \cdot (6 - 5)}.\]

Выполняем вычисления:

\[S = \sqrt{6 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{36} = 6 \, \text{см}^2.\]

Таким образом, площадь треугольника \(ABC\) равна \(6 \, \text{см}^2\).