Question

2х^2=3х решите плес квадратное уравнение

Answer 1

2х^2-3x=0
x1=0
2x=3
x2=3/2

Answer 2

Конечно, чтобы решить квадратное уравнение \(2x^2 = 3x\), давайте приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\) и \(c\) - коэффициенты уравнения.

Уравнение \(2x^2 = 3x\) можно переписать в виде \(2x^2 - 3x = 0\).

Теперь у нас есть уравнение вида \(ax^2 + bx = 0\). Чтобы решить это уравнение, можно вынести общий множитель \(x\) из левой части:

\[x(2x - 3) = 0\]

Это уравнение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1. \(x = 0\) 2. \(2x - 3 = 0\)

Решим второе уравнение:

\[2x - 3 = 0\] \[2x = 3\] \[x = \frac{3}{2}\]

Таким образом, получаем два корня уравнения:

1. \(x = 0\) 2. \(x = \frac{3}{2}\)

Проверим эти значения подставив их обратно в исходное уравнение \(2x^2 = 3x\):

1. При \(x = 0\): \(2 \cdot 0^2 = 3 \cdot 0\) (верно). 2. При \(x = \frac{3}{2}\): \(2 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^2 = 3 \cdot \frac{3}{2}\) (верно).

Таким образом, корни уравнения \(2x^2 = 3x\) равны \(x = 0\) и \(x = \frac{3}{2}\).