Question

упростите выражение (3х^2-2х)+(-х^2+3х)2) (4с^2-2cd)-(-10с^2+8cd)3)(12m^2-7n-3mn)-(6mn-10n+14m^2)4)(3n^3 -2mn+4m^3)-(2mn+3n^3)

Answer 1

1) (3х²-2х)+( -х²+3х)=3х²-2х-х²+3х=2х²+х=х(2х+1)
2)(4с²-2cd)(-10c²+8cd)=4c²-2cd+10c²-8cd=14c²-10cd=2c(7c-5d
3)(12m²-7n-3mn)-(6mn-10n+14m²)= 12m²-7n-3mn-6mn+10n-14m²= 3n-2m²-9mn
4) (3n³-3mn+4m³)-(2mn+3n³)=3n³-3mn+4m³-2mn-3n³=4m³-5mn

Answer 2

Конечно, давайте разберём это по частям.

У нас есть выражение:

\[ \begin{align*} &(3x^2 - 2x)(-x^2 + 3x)^2 + (4c^2 - 2cd - (-10c^2 + 8cd))^3 \\ &\quad\times (12m^2 - 7n - 3mn - (6mn - 10n + 14m^2))^4 \\ &\quad\times (3n^3 - 2mn + 4m^3) - (2mn + 3n^3) \end{align*} \]

Давайте выполним упрощение.

1. Начнем с первой скобки: \((3x^2 - 2x)(-x^2 + 3x)^2\)

\((3x^2 - 2x)\) можно факторизовать, вынеся общий множитель \(x\):

\[ x(3x - 2) \cdot (x(-x + 3))^2 \]

\((x(-x + 3))^2\) можно упростить:

\[ x(x^2 - 6x + 9) \]

Теперь перемножим обе части выражения:

\[ x(3x - 2)(x^3 - 6x^2 + 9x) \]

Раскроем скобки:

\[ 3x^5 - 18x^4 + 27x^3 - 2x^4 + 12x^3 - 18x^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 3x^5 - 20x^4 + 39x^3 - 18x^2 \]

2. Теперь разберёмся со второй скобкой: \((4c^2 - 2cd - (-10c^2 + 8cd))^3\)

Выполним вычитание в скобках:

\[ (4c^2 - 2cd + 10c^2 - 8cd)^3 \]

\((4c^2 + 10c^2) - (2cd + 8cd) = 14c^2 - 10cd\)

Теперь возведем это в третью степень:

\[ (14c^2 - 10cd)^3 = (14c(c - 5d))^3 \]

3. Двигаемся к третьей скобке: \((12m^2 - 7n - 3mn - (6mn - 10n + 14m^2))^4\)

Выполним вычитание в скобках:

\((12m^2 - 7n - 3mn - 6mn + 10n - 14m^2)^4\)

\((12m^2 - 14m^2) + (-3mn - 6mn) + (-7n + 10n) = -2m^2 - 9mn + 3n\)

Теперь возведем это в четвертую степень:

\((-2m^2 - 9mn + 3n)^4\)

4. Последняя часть: \((3n^3 - 2mn + 4m^3) - (2mn + 3n^3)\)

Выполним вычитание:

\((3n^3 - 2mn + 4m^3) - (2mn + 3n^3) = 3n^3 - 2mn + 4m^3 - 2mn - 3n^3\)

\((3n^3 - 3n^3) + (-2mn - 2mn) + 4m^3 = -4mn + 4m^3\)

Теперь, когда мы упростили каждую часть, мы можем объединить все результаты:

\[ (3x^5 - 20x^4 + 39x^3 - 18x^2) \times (14c(c - 5d))^3 \times (-2m^2 - 9mn + 3n)^4 \times (-4mn + 4m^3) \]