Question

Точка О-середина ВD.угл 1= углу 2. Доказать точка O- середина АС

Answer 1

Угол АСD равен углу САВ, по свойству равенства треугольников (сдесь берется треугольник АВС и АДС) : АВ=ДС, АД=БС, угол между этими сторонами =90 градусов. угол АВD=углу ВDC по этому же свойству. Из равенства треугольников находим еще угол ВДС=АСД, и САВ=АВД. Зная по условию, что АБ=ДС, и углы
ВДС=АСД, и САВ=АВД, мы доказали что треугольник АВО=ДОС, а значит стороны АО=БО=ДО=СО

Answer 2

Из вашего вопроса я понимаю, что у вас есть треугольник ABC, где точка O - середина угла B. Угол 1 равен углу 2. И вы хотите доказать, что точка O - середина отрезка AC.

Давайте посмотрим на треугольник ABC:

1. У нас есть угол 1 = углу 2. Это может намекать на равенство соответствующих сторон или другие свойства треугольника. 2. Точка O - середина угла B. Это означает, что лучи, исходящие из точки O, делят угол B на две равные части.

Мы знаем, что угол 1 равен углу 2. Из-за того, что точка O - середина угла B, лучи, исходящие из точки O, делят этот угол на две равные части.

Теперь представьте себе два треугольника: ABO и CBO. У них общая сторона BO, а углы ABO и CBO равны, так как точка O - середина угла B.

Теперь, если у нас есть два треугольника с равными углами и общей стороной, мы можем заключить, что они равны похожи.

Значит, сторона AB равна стороне CB (по свойству равных треугольников).

Поскольку точка O - середина угла B, она делит сторону AC на две равные части, так как AB = BC. Следовательно, точка O действительно является серединой отрезка AC.

Таким образом, можно сделать вывод, что точка O - середина отрезка AC в треугольнике ABC.