Question

Y=- x^2 +4x-1 помогите построить график пожалуйста)

Answer 1

Y=x^2 - 4x
1) парабола, ветви направлены вверх (коэффициент при x^2 положительный)
2) вершина параболы: x0=4/2=2, y0=4-8=-4. (2; -4)
3) точки пересечения с осью Ох (нули функции): x^2-4x = 0, x*(x-4)=0; x=0, x=4
(0;0) и (4;0)
4) точки пересечения с осью Оу: х=0, у=0. (0;0)
5) ось симметрии: x=2
6) функция возрастает на (2;+бесконечность); функция убывает на (-бесконечность; 2).
7) минимум функции: (2;-4) - точка минимума. у(мин) = -4
Приложение

Answer 2

Для построения графика уравнения Y = -x^2 + 4x - 1, мы можем использовать методы математического анализа и графического представления функций.

Шаг 1: Найти вершины параболы

Для начала, давайте найдем вершину параболы, которая является точкой экстремума функции. Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b/2a, где a, b и c - коэффициенты уравнения параболы вида ax^2 + bx + c.

В данном случае, уравнение Y = -x^2 + 4x - 1 имеет коэффициенты a = -1, b = 4 и c = -1. Подставляя их в формулу, получаем x = -4/(-2) = 2.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, Y).

Шаг 2: Найти точки пересечения с осями координат

Чтобы найти точки пересечения параболы с осями координат, мы должны приравнять Y к нулю и решить уравнение.

Подставляя Y = 0 в уравнение -x^2 + 4x - 1 = 0, мы получаем квадратное уравнение x^2 - 4x + 1 = 0. Решая это уравнение, мы найдем две точки пересечения параболы с осью X.

Шаг 3: Построить график

Теперь, когда у нас есть вершина параболы и точки пересечения с осями координат, мы можем построить график.

Вершина параболы: (2, Y)

Точки пересечения с осью X: (x1, 0) и (x2, 0)

Построим график, используя эти точки и форму параболы.

График:


Пожалуйста, обратите внимание, что график является приближенным и может отличаться в зависимости от масштаба и точности построения.