Question

Корень x в квадрате плюс 9 равно икс в квадрате минус 11

Answer 1

(√x)^2+9=x^2-11
x+9=x^2-11
x-x^2=-11-9
x-x^2=-20
-x^2+x+20=0
x^2-x-20=0
D=1-4*(-20)=1+80=81 √81=9
x1=(1+9)/2=5
x2=(1-9)/2=-4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо найти значение переменной x, при котором равенство будет выполняться.

Начнем с преобразования уравнения:

Корень x в квадрате + 9 = x в квадрате - 11

Вычтем x в квадрате из обоих частей уравнения:

Корень x в квадрате + 9 - x в квадрате = -11

Поскольку корень x в квадрате равен модулю x, заменим его на модуль x:

| x | + 9 - x в квадрате = -11

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если x ≥ 0: В этом случае модуль x равен самому x, поэтому уравнение можно записать в виде: x + 9 - x в квадрате = -11 Перенесем все элементы в левую часть уравнения: x в квадрате - x - 20 = 0 Разложим полученное уравнение на множители: (x - 5)(x + 4) = 0 Из этого следует, что x = 5 или x = -4.

2. Если x < 0: В этом случае модуль x равен -x, поэтому уравнение можно записать в виде: -x + 9 - x в квадрате = -11 Перенесем все элементы в левую часть уравнения: x в квадрате + x - 2 = 0 Разложим полученное уравнение на множители: (x + 2)(x - 1) = 0 Из этого следует, что x = -2 или x = 1.

Таким образом, уравнение имеет 4 решения: x = 5, x = -4, x = -2, x = 1.