Question

1)корень из 3x^2 - 2x - 2 = корень из 4x^2 - 5x

Answer 1

Возведем обе части в квадрат, получим 3x^2-2x-2=4x^2-5x      x^2-3x+2=0  D=9-8=1  x1=1  x2=2   Надо сделать проверку,т.к. обе части под корнем и должны быть больше или =0    х=1   3-2-2=-1   1 корнем не является   х=2  12-4-2=6  16-10=6     Ответ х=2

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать метод подстановки.

1) Пусть корень из 3x^2 - 2x - 2 равен a, а корень из 4x^2 - 5x равен b.

Тогда у нас есть два уравнения: a^2 = 3x^2 - 2x - 2 b^2 = 4x^2 - 5x

2) Раскроем скобки в обоих уравнениях: a^2 = 3x^2 - 2x - 2 b^2 = 4x^2 - 5x

3) Теперь мы можем выразить x через a и b, сравнивая коэффициенты при x^2 и x в обоих уравнениях: 3x^2 - 2x - 2 = a^2 4x^2 - 5x = b^2

4) Теперь мы можем решить систему уравнений, подставив выражение для x из второго уравнения в первое: 3((b^2/4) + (5b/4))^2 - 2((b^2/4) + (5b/4)) - 2 = a^2

5) Раскроем скобки и упростим выражение: 3(b^4/16 + 5b^3/16 + 25b^2/16) - 2(b^2/4 + 5b/4) - 2 = a^2 3b^4/16 + 15b^3/16 + 75b^2/16 - 2b^2/4 - 10b/4 - 2 = a^2 3b^4/16 + 15b^3/16 + 75b^2/16 - b^2/2 - 5b/2 - 2 = a^2

6) Таким образом, мы получили выражение для a^2 через b: a^2 = 3b^4/16 + 15b^3/16 + 75b^2/16 - b^2/2 - 5b/2 - 2

Таким образом, мы выразили a через b. Если было бы необходимо выразить b через a, мы бы провели аналогичные шаги, начиная с уравнения b^2 = 4x^2 - 5x.