Question

(sina+cosa)*(sinB-cosB)=sin(B-a)-cos(B+a)

Answer 1

если вы раскроете скобки слева,то по  формулам сложения у вас свернется,и тождество будет доказано.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту тригонометрическую задачу. Для этого я буду использовать формулу синуса разности углов и формулу синуса суммы углов. Вот мои шаги:

(sina cosa)*(sinB-cosB) = sin(B-a)-cos(B+a)

= (1/2) [sin(A+B) + sin(A-B)] * (1/2) [sin(B+A) - sin(B-A)] (используя формулу синуса суммы и разности углов)

= (1/4) [sin(2B) + sin(2A) + sin(2B) - sin(2A)] (раскрывая скобки и применяя формулу синуса суммы и разности углов снова)

= (1/4) [2sin(2B)] (упрощая выражение)

= (1/2) sin(2B) (сокращая на 2)

Таким образом, мы получили ответ: (sina cosa)*(sinB-cosB) = (1/2) sin(2B). Надеюсь, это было полезно.

: Формула синуса суммы и разности углов: sin(A+B) = sinA cosB + cosA sinB, sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB. Источник: [Sin a Cos b - Formula, Proof, Examples | What is Sin a Cos b? - Cuemath](https://www.cuemath.com/trigonometry/sina-cosb/)