Question

Помогите решить, пожалуйста!1) Найдите решение уравнения cos^2x-sin^2x=-корень из 3/22) Найдите решение уравнения 4sinx*cosx=-13) Найдите решение уравнения 2tgx=-2

Answer 1

Вроде бы так, сейчас еще сделаю и пришлю

Answer 2

1) Для решения уравнения cos^2x - sin^2x = -√3/2, воспользуемся формулами тригонометрии:

cos^2x - sin^2x = cos(2x) = -√3/2

Теперь найдем угол, для которого cos(2x) = -√3/2. Используя таблицу значений тригонометрических функций, находим, что это угол -π/6 или -30 градусов.

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие уравнению cos(2x) = -√3/2. Для этого делим угол -π/6 на 2, получаем -π/12 или -15 градусов.

Таким образом, решение уравнения cos^2x - sin^2x = -√3/2: x = -π/12 + 2πn или x = -15 + 360n, где n - целое число.

2) Для решения уравнения 4sinx*cosx = -1, воспользуемся формулой двойного угла для синуса:

2sinx*cosx = -1

sin(2x) = -1/2

Теперь найдем угол, для которого sin(2x) = -1/2. Используя таблицу значений тригонометрических функций, находим, что это угол -π/6 или -30 градусов.

Теперь найдем значения x, удовлетворяющие уравнению sin(2x) = -1/2. Для этого делим угол -π/6 на 2, получаем -π/12 или -15 градусов.

Таким образом, решение уравнения 4sinx*cosx = -1: x = -π/12 + πn или x = -15 + 180n, где n - целое число.

3) Для решения уравнения 2tgx = -2, воспользуемся определением тангенса:

2tgx = -2

tgx = -1

Теперь найдем угол, для которого tgx = -1. Используя таблицу значений тригонометрических функций, находим, что это угол -π/4 или -45 градусов.

Таким образом, решение уравнения 2tgx = -2: x = -π/4 + πn или x = -45 + 180n, где n - целое число.