Question

Разложите многочлен на множители а)27+а3 б)х3+2х2y+хy2 в)(2х+1)2(степень) -49

Answer 1

А) 3(9+а)
в)(2x+1)-49=(2x+1)-7=(2x+1-7)(2x+1+7)

Answer 2

A) 3^3+a^3=(3+a)(9-3a+a²)
b) x(х²+2xy+y)²=
=x(x+y)²
в) пусть 2x+1=a, тогда (2x+1)²=a², отсюда a²-49=(a-7)(a+7), подставим наше выражение вместо а и получим (2x+1-7)(2x+1+7)

Answer 3

а) Для разложения многочлена 27а^3 на множители, мы можем использовать формулу куба суммы:

27а^3 = (3а)^3.

Таким образом, многочлен 27а^3 разлагается на множители как (3а)^3.

б) Для разложения многочлена х^3 + 2х^2y + хy^2 на множители, мы можем вынести общий множитель:

х^3 + 2х^2y + хy^2 = х(х^2 + 2xy + y^2).

Таким образом, многочлен х^3 + 2х^2y + хy^2 разлагается на множители как х(х + y)^2.

в) Для разложения многочлена (2х + 1)^2 - 49 на множители, мы можем использовать формулу разности квадратов:

(2х + 1)^2 - 49 = (2х + 1 + 7)(2х + 1 - 7) = (2х + 8)(2х - 6).

Таким образом, многочлен (2х + 1)^2 - 49 разлагается на множители как (2х + 8)(2х - 6).