Question

Нужно упростить выражение: ∜(567k^3 )/∜(7k^15 )

Answer 1

корень 4 степени из (567 k^3/7k^15)= корень 4 степени из (81/k^12)= 3/k^3

Answer 2

Получится:

√4^(567k³/7k¹⁵)=√4^(81/k¹²)= 3 

                                                      k³

Answer 3

Для упрощения данного выражения, нам необходимо применить свойства корней.

Исходное выражение: ∜(567k^3+)/∜(7k^15+)

Применим свойство корня n-й степени: ∜(a) = a^(1/n) Тогда наше выражение можно записать в следующем виде: (567k^3+)^(1/4) / (7k^15+)^(1/4)

Теперь воспользуемся свойством степени a^(m/n) = (a^m)^(1/n) Применим это свойство к обоим частям нашего выражения:

(567k^3+)^(1/4) = ((567k^3+)^(1/4))^4 (7k^15+)^(1/4) = ((7k^15+)^(1/4))^4

Теперь у нас получилось:

((567k^3+)^(1/4))^4 / ((7k^15+)^(1/4))^4

Используем свойство степени a^m / a^n = a^(m-n): ((567k^3+)^(1/4))^4 / ((7k^15+)^(1/4))^4 = (567k^3+ - 7k^15+)

Таким образом, упрощенное выражение равно (567k^3+ - 7k^15+).