Question

Помогите!решить уравнение по алгебре 10 класс (3/(x^2-2x+1))+2/(1-x^2)=1/(x+1)

Answer 1

.........................................

Answer 2

3/(1-x)²+2/[(1-x)(1+x)=1/(x+1)
ОЗ (1-x)²(1+x)≠0⇒x≠1 ; x≠-1
3*(1+x)+2(1-x)=1*(1-x)²
1-2x+x²-3-3x-2+2x=0
x²-3x-4=0
x1+x2=3 U x1*x2=-4
x1=-1не удов усл
х2=4
Ответ х=4

Answer 3

Давайте попробуем решить это уравнение вместе. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

(3/(x^2-2x+1)) + (2/(1-x^2)) = 1/(x+1)

Для начала, проверим, существуют ли какие-либо ограничения на переменные в этом уравнении. Заметим, что знаменатели не должны быть равны нулю, так как деление на ноль не определено.

Далее, для удобства, попробуем привести уравнение к общему знаменателю. Общим знаменателем для данного уравнения будет (x^2-2x+1)(1-x^2)(x+1).

Умножим каждую часть уравнения на общий знаменатель:

3(x+1) + 2(x^2-2x+1) = (1-x^2)(x^2-2x+1)

Упростим это уравнение:

3x + 3 + 2x^2 - 4x + 2 = -x^4 + 3x^2 - 2x - 1

Теперь объединим все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

x^4 - x^2 - 5x - 6 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, например, факторизацию, дискриминант, квадратное уравнение, и так далее. Однако, в данном случае квадратное уравнение достаточно сложное для факторизации или решения с использованием стандартных методов.

В таких случаях можно воспользоваться численными методами, например, методом Ньютона или методом половинного деления, чтобы найти приближенные значения решений. Эти методы требуют использования программирования или специализированного программного обеспечения.

Если вы хотите продолжить решение уравнения, я могу сгенерировать код на Python для решения этого уравнения численным методом. Позвольте мне сгенерировать код для вас:

import scipy.optimize as opt

def equation(x):
    return x4 - x2 - 5*x - 6

solution = opt.fsolve(equation, 0)  # Находим приближенное значение решения

print(solution)

Вышеуказанный код использует функцию `fsolve` из библиотеки SciPy для численного решения уравнения. Значение `0` передается в качестве начального приближения для решения. Запустив этот код, вы получите приближенное значение решения, которое может быть использовано в дальнейших вычислениях или анализе.

Помните, что численные методы дают только приближенные значения решений, поэтому рекомендуется также проверить полученные значения, подставив их обратно в исходное уравнение и убедившись, что они удовлетворяют исходному уравнению.

Надеюсь, это поможет вам решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!