Question

Выписаны первые несколько чисел арифметической прогрессии -87,-76,-65.Найдите первый положительный член этой прогрессии.Помогите пожалуйста

Answer 1

-87; -76; -65; -54; -43; -32; -21; -10; 1
Ответ: 1

Answer 2

Для решения этой задачи посмотрим на разность между соседними членами прогрессии. В данном случае разность будет равна 11, так как -87 + 11 = -76, и -76 + 11 = -65.

Чтобы найти первый положительный член прогрессии, нам нужно найти такое значение n, при котором n * 11 будет положительным числом. То есть, нам нужно найти наименьшее положительное целое число n, для которого n * 11 > 0.

Поскольку разность прогрессии равна 11, мы можем записать общий член арифметической прогрессии в виде: a_n = a_1 + (n-1)*d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае a_1 = -87 и d = 11. Мы хотим найти такое значение n, при котором a_n > 0.

Подставив все известные значения в формулу, получим:

a_n = -87 + (n-1)*11 > 0

Упростим это неравенство:

(n-1)*11 > 87

n-1 > 87/11

n-1 > 7.909

Так как n должно быть целым числом, наименьшее значение n, удовлетворяющее этому неравенству, будет n = 9.

Теперь мы можем найти первый положительный член прогрессии, используя формулу:

a_1 = -87 + (n-1)*d = -87 + (9-1)*11 = -87 + 8*11 = -87 + 88 = 1.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен 1.