Question

График какой функции получится, если параболу y=−2x^2 перенести вправо на 1 единицу вдоль оси Ox и вверх на 2 единицы вдоль оси Oy?

Answer 1

Базовая функция y=-2x²
При сдвиге вправо на 1 единицу по Ох, получим y=-2(x-1)²
Затем, при сдвиге вверх на 2 по оси Оу, получим y=-2(x-1)²+2
Ответ: y=-2(x-1)²+2

Answer 2

Исходная функция представлена уравнением параболы \( y = -2x^2 \).

Чтобы перенести эту параболу вправо на 1 единицу вдоль оси Ox, нужно заменить x на \( (x - 1) \) в уравнении параболы, так как это сдвиг вправо:

\[ y = -2(x - 1)^2 \]

Теперь, чтобы поднять параболу на 2 единицы вдоль оси Oy, нужно добавить 2 к уравнению:

\[ y = -2(x - 1)^2 + 2 \]

Таким образом, новый график функции будет представлен параболой с вершиной в точке (1, 2), направленной вниз и сжатой вдоль оси Ox.