Question

Решение неравенсвт графическим способом.помогите.1)x(x-3)≤ 02)x^2 меньше 03)x^2≤ 04)x^2≥ 05)x^2 >06)(x-4)(x-1)≥07)(x+4)(x+1)≤08)(x+4)^2 >0

Answer 1

Решение в прикрепленных файлах.

Answer 2

Чтобы решить данные неравенства графическим способом, мы должны построить графики соответствующих функций и найти области, где выполняются неравенства.

1) x(x-3) ≤ 0

Для начала, построим график функции f(x) = x(x-3):

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x*(x-3)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Graph of f(x) = x(x-3)')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.grid(True)
plt.show()

Результат: 

Теперь, чтобы найти области, где неравенство выполняется, нужно определить, где график функции находится ниже или равен нулю (f(x) ≤ 0). График будет находиться ниже оси x в интервалах, где f(x) ≤ 0. Таким образом, решением неравенства будет интервал (-∞, 0] объединенный с [3, +∞).

2) x^2 < 0

Для начала, построим график функции f(x) = x^2:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Graph of f(x) = x^2')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.grid(True)
plt.show()

Результат: 

График функции f(x) = x^2 всегда находится выше или равен нулю (f(x) ≥ 0) за исключением точки x = 0. Таким образом, данное неравенство не имеет решений.

3) x^2 ≤ 0

Для начала, построим график функции f(x) = x^2:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 400)
y = x**2

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('f(x)')
plt.title('Graph of f(x) = x^2')
plt.axhline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.axvline(0, color='black', linewidth=0.5)
plt.grid(True)
plt.show()

Результат: ![Graph of f(x) = x^2](https://i.imgur.com/6XcG