Question

Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной:1,750,(7)0,(37)

Answer 1

1,75 = 1 3\4.
0,7 = 7\100.
0,37 = 37\100.

Answer 2

Для записи десятичной дроби в виде обыкновенной, нужно найти ее эквивалент в виде дроби с числителем и знаменателем. Давайте рассмотрим дробь 1,750,(7)0,(37) и найдем ее эквивалент в виде обыкновенной дроби.

Первый шаг: Разделение на целую и десятичную части

Для начала, отделим целую часть от десятичной части дроби. В данном случае, целая часть равна 1, а десятичная часть равна 750,(7)0,(37).

Второй шаг: Преобразование десятичной части в дробь

Для преобразования десятичной части в дробь, мы используем следующую формулу:

десятичная часть / (10^количество знаков после запятой)

В данном случае, у нас есть 750,(7)0,(37) и 2 знака после запятой. Поэтому, мы можем записать десятичную часть в виде дроби следующим образом:

750,(7)0,(37) / 10^2

Третий шаг: Упрощение десятичной дроби

Теперь, нам нужно упростить десятичную дробь, чтобы получить ее эквивалент в виде обыкновенной дроби. Для этого:

1. Переведем десятичную дробь в непрерывную десятичную дробь, заменив периодическую часть (7)0,(37) на x. Таким образом, наша десятичная дробь будет выглядеть следующим образом: 750,x.

2. Размножим десятичную дробь на 10^количество знаков в периодической части и вычтем исходную десятичную дробь из полученного числа. В нашем случае, количество знаков в периодической части равно 2. Поэтому, мы умножим 750,x на 10^2 и вычтем исходную десятичную дробь (750,(7)0,(37)): 100x - 750,(7)0,(37) = 750x - 750,(7)0,(37)

3. Решим полученное уравнение: 100x - 750,(7)0,(37) = 750x - 750,(7)0,(37) 750x - 100x = 750,(7)0,(37) 650x = 750,(7)0,(37) x = 750,(7)0,(37) / 650

Таким образом, наша десятичная дробь 1,750,(7)0,(37) можно записать в виде обыкновенной дроби:

1 + 750,(7)0,(37) / 650

Вычислив десятичную дробь 750,(7)0,(37) / 650, мы получим числитель и знаменатель обыкновенной дроби, которая будет эквивалентна исходной десятичной дроби.