Question

Помогите пожалуйста! Завтра экзамен!Найдите значение выражения: log₅ 8/ log₂ 58

Answer 1

$\frac{log_58}{log_2{58}}=\frac{log_52^3}{log_2(2\cdot 29)}=\frac{3log_52}{log_22+log_229}=\frac{3log_52}{1+log_229}$

Answer 2

Расчет значения выражения log₅ 8 / log₂ 58

Для расчета значения данного выражения, мы должны сначала вычислить значения логарифмов, а затем разделить их.

Шаг 1: Вычисление логарифмов

Для начала, вычислим значение логарифма по основанию 5 для числа 8. Это можно записать как log₅ 8. Логарифм по основанию 5 для числа 8 означает, что 5 возводится в какую-то степень, чтобы получить 8.

То есть, мы должны найти такое число x, что 5 в степени x равно 8. Математически это можно записать как:

5^x = 8

Решая это уравнение, мы найдем значение x. В данном случае, x будет равно 1.292.

Теперь, вычислим значение логарифма по основанию 2 для числа 58. Это можно записать как log₂ 58. Опять же, логарифм по основанию 2 для числа 58 означает, что 2 возводится в какую-то степень, чтобы получить 58.

То есть, мы должны найти такое число y, что 2 в степени y равно 58. Математически это можно записать как:

2^y = 58

Решая это уравнение, мы найдем значение y. В данном случае, y будет равно 5.858.

Шаг 2: Расчет значения выражения

Теперь, когда мы знаем значения логарифмов, мы можем разделить их, чтобы получить значение выражения log₅ 8 / log₂ 58.

Значение этого выражения равно:

log₅ 8 / log₂ 58 = 1.292 / 5.858 ≈ 0.221

Таким образом, значение выражения log₅ 8 / log₂ 58 примерно равно 0.221.

Обратите внимание!

Учтите, что данный ответ является приблизительным, так как округление было произведено до трех десятичных знаков. Если вам требуется более точное значение, вам может потребоваться использовать более точные методы вычисления.