Question

3 sin(a-пи)+4cos(пи/2 +а), если sin a=0,2

Answer 1

A=11,537; 3 sin(11,537-3,142) + 4cos(3,142/2+11,537)= 0,438 + 4= 4,438

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно использовать информацию о значении синуса угла a и подставить его в выражение 3sin(a-π) + 4cos(π/2 + a).

Из условия дано, что sin(a) = 0.2. Мы можем использовать это значение синуса для вычисления значения выражения.

Давайте посчитаем каждое слагаемое по отдельности:

1. 3sin(a-π): Заменим a на arcsin(0.2), чтобы получить значение угла, которое соответствует sin(a) = 0.2: a = arcsin(0.2) Теперь мы можем вычислить sin(a-π): sin(a-π) = sin(arcsin(0.2) - π)

2. 4cos(π/2 + a): Также заменим a на arcsin(0.2), чтобы получить значение угла: a = arcsin(0.2) Теперь мы можем вычислить cos(π/2 + a): cos(π/2 + a) = cos(π/2 + arcsin(0.2))

Давайте посчитаем каждое слагаемое по очереди:

1. Вычисление sin(a-π): sin(a-π) = sin(arcsin(0.2) - π) Здесь мы используем обратную функцию синуса (arcsin), чтобы найти угол, соответствующий sin(a) = 0.2. Теперь посчитаем значение: sin(a-π) = sin(arcsin(0.2) - π) ≈ sin(-0.201 - 3.142) ≈ sin(-3.343) ≈ -0.201

2. Вычисление cos(π/2 + a): cos(π/2 + a) = cos(π/2 + arcsin(0.2)) Здесь мы используем обратную функцию синуса (arcsin), чтобы найти угол, соответствующий sin(a) = 0.2. Теперь посчитаем значение: cos(π/2 + a) = cos(π/2 + arcsin(0.2)) ≈ cos(π/2 + 0.201) ≈ cos(0.892) ≈ 0.623

Теперь, когда мы знаем значения слагаемых, мы можем вычислить значение всего выражения:

3sin(a-π) + 4cos(π/2 + a) ≈ 3(-0.201) + 4(0.623) ≈ -0.603 + 2.492 ≈ 1.889

Таким образом, получаем, что значение выражения 3sin(a-π) + 4cos(π/2 + a) при условии sin(a) = 0.2 равно примерно 1.889.