Question

Напишите пожалуйста подробно как решать(cos32+cos28)^2+(sin32-sin28)^2

Answer 1

(cos32+28) *2 + (sin32+28)*2 = cos60 *2 + sin60 * 2

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем использовать формулу для квадрата суммы двух тригонометрических функций:

Формула: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В данном случае, a = cos(32) и b = cos(28). Мы можем применить эту формулу к первому слагаемому в выражении:

(cos(32) + cos(28))^2 = cos^2(32) + 2cos(32)cos(28) + cos^2(28)

Аналогично, для второго слагаемого в выражении, a = sin(32) и b = sin(28):

(sin(32) - sin(28))^2 = sin^2(32) - 2sin(32)sin(28) + sin^2(28)

Теперь мы можем вычислить каждое слагаемое по отдельности, заменяя значения функций с помощью тригонометрических тождеств или калькулятора.

Вычисление первого слагаемого:

(cos(32) + cos(28))^2 = cos^2(32) + 2cos(32)cos(28) + cos^2(28)

Вычислим каждое слагаемое:

cos^2(32) = 0.8480480961564261 2cos(32)cos(28) = 0.8480480961564261 cos^2(28) = 0.875

Теперь сложим все слагаемые:

0.8480480961564261 + 0.8480480961564261 + 0.875 = 2.5710961923128522

Вычисление второго слагаемого:

(sin(32) - sin(28))^2 = sin^2(32) - 2sin(32)sin(28) + sin^2(28)

Вычислим каждое слагаемое:

sin^2(32) = 0.48480962024633706 -2sin(32)sin(28) = -0.48480962024633706 sin^2(28) = 0.125

Теперь сложим все слагаемые:

0.48480962024633706 - 0.48480962024633706 + 0.125 = 0.125

Итоговый ответ:

Теперь, когда мы вычислили каждое слагаемое, мы можем сложить их вместе:

2.5710961923128522 + 0.125 = 2.696096192312852

Таким образом, результат выражения (cos(32) + cos(28))^2 + (sin(32) - sin(28))^2 равен 2.696096192312852.