Question

Решите уравнения: log1/2(4-x)=-2

Answer 1

{4-x>0⇒x<4
{4-x=4⇒x=0
Ответ х=0

Answer 2

Давайте решим уравнение \(\log_{\frac{1}{2}}(4-x) = -2\).

Первым шагом мы можем преобразовать уравнение, используя свойство логарифма:

\(\log_{\frac{1}{2}}(4-x) = -2\)

Это можно переписать в виде экспоненциального уравнения:

\(\frac{1}{2}^{-2} = 4 - x\)

Теперь решим для \(x\):

\(2^2 = 4 - x\)

\(4 = 4 - x\)

Теперь выразим \(x\):

\(0 = -x\)

\(x = 0\)

Таким образом, решением уравнения \(\log_{\frac{1}{2}}(4-x) = -2\) является \(x = 0\).