Question

Упростите выражение (5-x)(5+x)(25+x^2) (2a+b)^2-(a-2b)^2

Answer 1

Вот, в первом я ещё нашла х, но это не обязательно

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением данного выражения.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом: (5-x)(5+x)(25+x^2) + (2a+b)^2 - (a-2b)^2

Для начала, давайте раскроем скобки и упростим каждую часть по отдельности.

Раскрытие первой скобки (5-x): (5-x)(5+x)(25+x^2) = (25 - 5x + 5x - x^2)(25 + x^2) = (25 - x^2)(25 + x^2)

Раскрытие второй скобки (25 - x^2): (25 - x^2)(25 + x^2) = 25^2 - x^2*25 + 25*x^2 - x^2*x^2 = 625 - 25x^2 + 25x^2 - x^4 = 625 - x^4

Теперь давайте упростим вторую часть выражения.

Упрощение второй части ((2a+b)^2): (2a+b)^2 = (2a+b)*(2a+b) = 4a^2 + 2ab + 2ab + b^2 = 4a^2 + 4ab + b^2

Теперь упростим третью часть выражения.

Упрощение третьей части ((a-2b)^2): (a-2b)^2 = (a-2b)*(a-2b) = a^2 - 2ab - 2ab + 4b^2 = a^2 - 4ab + 4b^2

Теперь, когда мы упростили каждую часть по отдельности, давайте объединим все в одно выражение.

(25 - x^2) + (4a^2 + 4ab + b^2) - (a^2 - 4ab + 4b^2)

Теперь давайте приведем подобные члены вместе.

(25 - x^2 + 4a^2 + 4ab + b^2) - (a^2 - 4ab + 4b^2)

Для удобства, давайте разложим выражение на две части и затем упростим каждую из них.

Первая часть: 25 - x^2 + 4a^2 + 4ab + b^2

Вторая часть: -(a^2 - 4ab + 4b^2)

Теперь давайте упростим каждую из этих частей по отдельности.

Упрощение первой части: 25 - x^2 + 4a^2 + 4ab + b^2

Упрощение второй части: -(a^2 - 4ab + 4b^2)

Теперь объединим обе части выражения.

(25 - x^2 + 4a^2 + 4ab + b^2) - (a^2 - 4ab + 4b^2)

Теперь приведем подобные члены вместе.

25 - x^2 + 4a^2 + 4ab + b^2 - a^2 + 4ab - 4b^2

Давайте объединим подобные члены.

25 + 3a^2 + 8ab - 3b^2

Таким образом, упрощенное выражение будет 25 + 3a^2 + 8ab - 3b^2.