Question

Х во второй степени -х +6=0

Answer 1

X²-x+6=0
по т. Виета
x1=-2    x2=3

Answer 2

Для решения уравнения "Х во второй степени - х + 6 = 0", мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня и метод завершения квадрата. Давайте рассмотрим каждый из них подробнее.

Метод факторизации:

1. Перепишем уравнение в виде: Х^2 - Х + 6 = 0. 2. Мы ищем два числа, сумма и произведение которых равны соответственно -1 и 6. В данном случае таких чисел нет, поэтому метод факторизации не применим.

Метод квадратного корня:

1. Перепишем уравнение в виде: Х^2 - Х = -6. 2. Перенесем все в одну сторону, чтобы уравнение равнялось нулю: Х^2 - Х + 6 = 0. 3. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. Для уравнения вида Х^2 + pХ + q = 0, где p и q - коэффициенты, дискриминант D вычисляется по формуле: D = p^2 - 4q. В данном случае p = -1, q = 6. Подставим значения в формулу: D = (-1)^2 - 4 * 1 * 6 = 1 - 24 = -23. 4. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней, а имеет комплексные корни.

Метод завершения квадрата:

1. Перепишем уравнение в виде: Х^2 - Х = -6. 2. Добавим и вычтем половину квадрата коэффициента при Х: Х^2 - Х + (1/2)^2 - (1/2)^2 = -6. Теперь мы можем завершить квадрат: (Х - 1/2)^2 - 1/4 = -6. 3. Перенесем -1/4 на другую сторону уравнения: (Х - 1/2)^2 = -6 + 1/4 = -23/4. 4. Так как правая часть равна отрицательному числу, уравнение не имеет реальных корней.

В итоге, уравнение Х во второй степени - х + 6 = 0 не имеет рациональных корней и вещественных решений. Оно имеет только комплексные корни, которые могут быть найдены с использованием метода комплексных чисел.