Question

x^2-9√-5x =0 ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ25x^2 -36корень из1-х =0(x^2-16)корень из выражения 3-х=0x^2 -10x+9√x - 3 =0корень из выражения 5х+1=х-7корень из выражения 2х-1= 3х-2корень из выражения (3х-5)^2=4корень из выражения х^2 -10=корень из выражения 2x+5

Answer 1

(5x-6)(5x+6)=0
X не равно 1
Х=-1,2 х=1,2

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: x^2 - 9√(5x) = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте сначала избавимся от корня. Возводим обе части уравнения в квадрат:

(x^2 - 9√(5x))^2 = 0

x^4 - 18x^2√(5x) + 81(5x) = 0

Теперь у нас есть уравнение без корня. Давайте перепишем его в виде квадратного трехчлена:

x^4 - 18x^2√(5x) + 405x = 0

На данный момент у нас все еще остается корень. Чтобы избавиться от него, давайте введем новую переменную:

y = x^2

Теперь наше уравнение примет вид:

y^2 - 18y√(5y) + 405y = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью обычных методов решения квадратных уравнений.

Уравнение 2: 25x^2 - 36√(1-x) = 0

Аналогично предыдущему уравнению, давайте избавимся от корня. Возводим обе части уравнения в квадрат:

(25x^2 - 36√(1-x))^2 = 0

625x^4 - 1800x^2√(1-x) + 1296(1-x) = 0

Перепишем уравнение в виде квадратного трехчлена:

625x^4 - 1800x^2√(1-x) + 1296 - 1296x = 0

Введем новую переменную:

y = x^2

Теперь уравнение примет вид:

625y^2 - 1800y√(1-y) + 1296 - 1296y = 0

Дальше можно решить это уравнение методом подстановки или другими методами решения квадратных уравнений.

Уравнение 3: x^2 - 10x + 9√x - 3 = 0

В этом уравнении также есть корень. Возводим обе части уравнения в квадрат:

(x^2 - 10x + 9√x - 3)^2 = 0

x^4 - 20x^3 + 100x^2 - 18x^2√x + 180x√x - 81x + 81 = 0

Перепишем уравнение в виде квадратного трехчлена:

x^4 - 20x^3 + (100 - 18√x)x^2 + (180√x - 81)x + 81 = 0

На данный момент у нас все еще остается корень. Чтобы избавиться от него, давайте введем новую переменную:

y = x^2

Теперь наше уравнение примет вид:

y^2 - 20y^3 + (100 - 18√y)y + (180√y - 81)y + 81 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью обычных методов решения квадратных уравнений.

Уравнение 4: √(5x + 1) = x - 7

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от корня. Возводим обе части уравнения в квадрат:

(√(5x + 1))^2 = (x - 7)^2

5x + 1 = x^2 - 14x + 49

x^2 - 19x + 48 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного уравнения.

Уравнение 5: 2x - 1 = 3x - 2

Это линейное уравнение, которое можно решить путем выражения x:

2x - 1 = 3x - 2

x = 1

Уравнение 6: (3x - 5)^2 = 4

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от квадрата. Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√((3x - 5)^2) = √4

3x - 5 = ±2

Теперь у нас есть два линейных уравнения, которые можно решить путем выражения x:

3x - 5 = 2 или 3x - 5 = -2

Для первого уравнения:

3x - 5 = 2 3x = 7 x = 7/3

Для второго уравнения:

3x - 5 = -2 3x = 3 x = 1

Уравнение 7: х^2 - 10 = √(2x + 5)

Чтобы решить это уравнение, давайте избавимся от корня. Возводим обе части уравнения в квадрат:

(x^2 - 10)^2 = (2x + 5)

x^4 - 20x^2 + 100 = 2x + 5

x^4 - 20x^2 - 2x + 95 = 0

На данный момент у нас все еще остается корень. Давайте перепишем уравнение в виде квадратного трехчлена:

x^4 - 20x^2 - 2x + 95 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение с помощью обычных методов решения квадратных уравнений.

Надеюсь, эта информация помогла вам разобраться с данными уравнениями. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.