Question

Решите систему неравенств{ 2-x>0{ x+3> 0

Answer 1

{-X>-2 {X>-3 {X<2 {X>-3 (-∞;2) , (-3;+∞)

Answer 2

Решение смотрите в вложении

Answer 3

Для решения системы неравенств 2 - x > 0 и x + 3 > 0, мы можем использовать метод графического представления или алгебраический метод.

Графический метод:

Для графического представления системы неравенств, мы можем построить графики функций y = 2 - x и y = -3 - x на координатной плоскости и найти область пересечения, где оба неравенства выполняются.

График функции y = 2 - x будет прямой линией, проходящей через точку (0, 2) и с наклоном -1. График функции y = -3 - x будет прямой линией, проходящей через точку (0, -3) и с наклоном -1.


Из графика видно, что область пересечения двух неравенств находится в интервале -3 < x < 2.

Алгебраический метод:

Для решения системы неравенств алгебраическим методом, мы можем рассмотреть каждое неравенство по отдельности и найти их пересечение.

1. Решим неравенство 2 - x > 0: - Вычтем 2 из обеих сторон: -x > -2 - Умножим обе стороны на -1 и поменяем направление неравенства: x < 2

2. Решим неравенство x + 3 > 0: - Вычтем 3 из обеих сторон: x > -3

Таким образом, пересечение двух неравенств будет в интервале -3 < x < 2.

Ответ:

Решение системы неравенств 2 - x > 0 и x + 3 > 0 состоит в интервале -3 < x < 2.