Question

Срочно! При каких значения параметра a уравнение имеет бесконечно много решений: 1) 3a/x-a - a/x-2a=a/x-a - 2a/x-2a 2) 6(ax-1)-a=2(a+x)-7 3) 0.5(5x-1)=4.5-2a(x-2) ?

Answer 1

1)
3a/(x-a) - a/(x-2a)=a/(x-a) - 2a/(x-2a)
3a*(x-2a)-а*(x-a) =a*(x-2a) - 2a*(x-a)
2a*(x-2a)+а*(x-a) =0
3ax-5a^2 =0
a*(3x-5a) =0
x=5a/3 или а=0
ответ а=0

2)
6(ax-1)-a=2(a+x)-7
6ax-6-a=2a+2x-7
(6a-2)*x-(3a-1)=0
(2x-1)*(3a-1)=0
х=0,5 или а=1/3
ответ а=1/3

3)
 0.5(5x-1)=4.5-2a(x-2)
(5x-1)=9-4a(x-2)
5x-1=9-4ax+8а
х(5+4а)=10+8а
х(5+4а)-2*(5+4а)=0
(x-2)(5+4a)=0
x=2 или а=-5/4
ответ а=-5/4

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения с параметром. Вот подробные ответы на ваши вопросы:

1) Уравнение 3a/x-a - a/x-2a=a/x-a - 2a/x-2a имеет бесконечно много решений при a=0. Это потому, что при a=0 обе части уравнения обращаются в 0, и любое значение x удовлетворяет уравнению. Вы можете найти подробное объяснение этого результата в [статье](https://umschool.net/library/matematika/vvedenie-v-zadachi-s-parametrom-reshenie-uravnenij-s-parametrom/).

2) Уравнение 6(ax-1)-a=2(a+x)-7 имеет бесконечно много решений при a=0. Это потому, что при a=0 обе части уравнения обращаются в -7, и любое значение x удовлетворяет уравнению. Вы можете найти подробное объяснение этого результата в [ответе](https://online-otvet.ru/algebra/5cea800096f4e19a29142471).

3) Уравнение 0.5(5x-1)=4.5-2a(x-2) имеет бесконечно много решений при a=0.25. Это потому, что при a=0.25 обе части уравнения становятся линейными функциями с одинаковым коэффициентом при x, то есть 0.5(5x-1)=2.25-0.5x. Тогда любое значение x удовлетворяет уравнению. Вы можете найти подробное объяснение этого результата в [статье](https://zftsh.online/articles/5722).

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь.