Question

15/pi*[arcsin(-1/2)+arccos(-√3/2)+2arctg(-√3/3)]

Answer 1

$\frac{15}{\pi}[arcsin(-\frac{1}{2})+arccos(-\frac{\sqrt3}{2})+2arctg(-\frac{\sqrt3}{3})]=\\\frac{15}{\pi}[-\frac{\pi}{6}+\frac{5\pi}{6}-2(\frac{\pi}{6})]=-\frac{5}{2}+\frac{25}{2}-5=10-5=5$

Answer 2

Давайте вычислим выражение по частям и затем объединим результаты.

Первая часть: 15/π * arcsin(-1/2) Функция arcsin(x) возвращает угол, чей синус равен x. Для x = -1/2, синус равен -1/2. Арксинус -1/2 равен -π/6. Подставляя это значение в выражение, получаем: 15/π * (-π/6) = -15/6 = -2.5

Вторая часть: 15/π * arccos(-√3/2) Функция arccos(x) возвращает угол, чей косинус равен x. Для x = -√3/2, косинус равен -√3/2. Арккосинус -√3/2 равен 5π/6. Подставляя это значение в выражение, получаем: 15/π * (5π/6) = 75/6 = 12.5

Третья часть: 15/π * 2arctg(-√3/3) Функция arctg(x) возвращает угол, чей тангенс равен x. Для x = -√3/3, тангенс равен -√3/3. Умножаем это значение на 2 и получаем: 2 * (-√3/3) = -2√3/3

Теперь объединим результаты: -2.5 + 12.5 - 2√3/3 = 10 - 2√3/3

Ответ: 10 - 2√3/3