Question

X^2+2x-8=0 помогите решить уравнение

Answer 1

X1=2    X2=-4  (По Виету)

Answer 2

Для решения квадратного уравнения x^2 + 2x - 8 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, использование квадратного корня или формулу квадратного уравнения.

Метод факторизации:

1. Расположите уравнение в форме (x + a)(x + b) = 0, где a и b - числа, которые при перемножении дают -8, а при сложении дают 2. 2. Найдите два числа, которые соответствуют этому условию. В данном случае, числа будут 4 и -2, так как 4 * -2 = -8 и 4 + (-2) = 2. 3. Запишите уравнение в виде (x + 4)(x - 2) = 0. 4. Используя свойство нулевого произведения, установите каждый множитель равным нулю и решите уравнение: - x + 4 = 0 => x = -4 - x - 2 = 0 => x = 2

Таким образом, решениями уравнения x^2 + 2x - 8 = 0 являются x = -4 и x = 2.

Использование квадратного корня:

1. Перенесите все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить x^2 + 2x = 8. 2. Добавьте к обеим сторонам уравнения квадрат половины коэффициента при x, чтобы получить полный квадрат: (x + 1)^2 = 9. 3. Извлеките квадратный корень из обеих сторон уравнения: x + 1 = ±√9. 4. Разделите на x: x = -1 ± 3. 5. Получаем два решения: x = -4 и x = 2.

Формула квадратного уравнения:

Уравнение x^2 + 2x - 8 = 0 соответствует общей формуле квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -8. Используя формулу квадратного уравнения, получаем: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Подставляя значения a, b и c, получаем: x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-8))) / (2*1). x = (-2 ± √(4 + 32)) / 2. x = (-2 ± √36) / 2. x = (-2 ± 6) / 2.

Таким образом, решениями уравнения x^2 + 2x - 8 = 0 являются x = -4 и x = 2.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.