Question

Log9 8/log81 8 помогите пожалуйста

Answer 1

$\frac{\log_9 8}{\log_{81} 8}$

По свойству логарифма, приведем логарифмы к общему основанию:
$\frac{\log_9 8}{ \frac{1}{2}\log_9 8}$
Получаем:
$1:\frac{1}{2}=2$

Answer 2

Да, конечно! Давайте разберем выражение log₉(8) / log₈₁(8).

Здесь log₉(8) означает логарифм числа 8 по основанию 9, а log₈₁(8) - логарифм числа 8 по основанию 81.

Для начала, давайте найдем значения этих логарифмов:

1. log₉(8): Это число, возводенное в 9-ю степень, чтобы получить 8. Таким образом, 9^x = 8. Решая это уравнение, мы получаем x = 2/3. Таким образом, log₉(8) = 2/3.

2. log₈₁(8): Это число, возводенное в 81-ю степень, чтобы получить 8. Таким образом, 81^y = 8. Решая это уравнение, мы получаем y = 1/4. Таким образом, log₈₁(8) = 1/4.

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

(log₉(8)) / (log₈₁(8)) = (2/3) / (1/4).

Для деления дробей умножим числитель на обратное значение знаменателя:

(2/3) / (1/4) = (2/3) * (4/1) = (2 * 4) / (3 * 1) = 8/3.

Таким образом, log₉(8) / log₈₁(8) = 8/3.