Question

Антон младше своего брата на 4 года и 5 раз младше своей матери. А его брат в 4 раза младше отца. Сколько лет каждому из братьев, если всем четверым вместе 86 лет?Решить подробным уравнением!!!

Answer 1

Возраст Антона=x

x+(x+4)+5x+(x+4):4=86

7x+4+0,25x+1=86

7,25x=81

x=11 лет Антону

x+4=15 лет его брату

 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, используя алгебру.

Пусть возраст Антона будет обозначен как А, возраст его брата - Б, возраст его матери - М, а возраст отца - О.

Из условия задачи, мы знаем, что Антон младше своего брата на 4 года, поэтому мы можем записать уравнение: А = Б - 4.

Также, Антон младше своей матери в 5 раз, поэтому мы можем записать уравнение: А = 5М.

Мы также знаем, что брат Антона в 4 раза младше отца, поэтому мы можем записать уравнение: Б = 4О.

И наконец, мы знаем, что сумма возрастов всех четырех членов семьи составляет 86 лет, поэтому мы можем записать уравнение: А + Б + М + О = 86.

Теперь у нас есть система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными. Давайте решим ее.

Сначала заменим А во втором уравнении с помощью первого уравнения: Б - 4 = 5М.

Затем заменим Б в третьем уравнении с помощью второго уравнения: 4О = 4(5М).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (М и О). Давайте решим их.

Перепишем второе уравнение: Б - 4 = 5М.

Заменим Б в нем на 4О: 4О - 4 = 5М.

Теперь у нас есть два уравнения:

4О - 4 = 5М (1) А + Б + М + О = 86 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно избавиться от одной переменной. Мы можем начать с уравнения (1).

Перепишем его: 4О = 5М + 4.

Теперь заменим 4О в уравнении (2): А + Б + М + (5М + 4) = 86.

Упростим это уравнение: А + Б + 6М = 82.

Теперь у нас есть два уравнения:

А + Б + 6М = 82 (3) А + Б + М + О = 86 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем вычесть уравнение (3) из уравнения (2):

(А + Б + М + О) - (А + Б + 6М) = 86 - 82.

Упростим это уравнение: -5М + О = 4.

Теперь у нас есть два уравнения:

-5М + О = 4 (4) А + Б + М + О = 86 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем заменить О в уравнении (4) с помощью уравнения (2):

-5М + (А + Б + М) = 4.

Упростим это уравнение: -5М + А + Б + М = 4.

Теперь у нас есть два уравнения:

-4М + А + Б = 4 (5) А + Б + М + О = 86 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем вычесть уравнение (5) из уравнения (2):

(А + Б + М + О) - (-4М + А + Б) = 86 - 4.

Упростим это уравнение: 5М + О = 82.

Теперь у нас есть два уравнения:

5М + О = 82 (6) А + Б + М + О = 86 (2)

Мы можем использовать уравнение (6), чтобы выразить О через М.

Перепишем уравнение (6): О = 82 - 5М.

Теперь заменим О в уравнении (2): А + Б + М + (82 - 5М) = 86.

Упростим это уравнение: А + Б - 4М = 4.

Теперь у нас есть два уравнения:

А + Б - 4М = 4 (7) А + Б + М + О = 86 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем вычесть уравнение (7) из уравнения (2):

(А + Б + М + О) - (А + Б - 4М) = 86 - 4.

Упростим это уравнение: 5М + О = 82.

Мы уже имели это уравнение в уравнении (6).

Таким образом, мы получили одну систему уравнений:

5М + О = 82 (6) А + Б + М + О = 86 (2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Есть несколько способов решить эту систему. Один из них - это использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте используем метод исключения.

Из уравнения (6) мы можем выразить О через М: О = 82 - 5М.

Теперь заменим О в уравнении (2): А + Б + М + (82 - 5М) = 86.

Упростим это уравнение: А + Б - 4М = 4.

У нас есть два уравнения:

А + Б - 4М = 4 (7) А + Б + М + О = 86 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы