Question

Помогите пожалуйста,очень срочно надо

Answer 1

1) является ли пара чисел (3;-1) решением системы уравнений
$\left \{ {{x+2=4-y} \atop {x^2+(y-3)^2-5^2=0}} \right.$
Решение:
Проверяем простой подстановкой
х+2=3+2= 5 = 4-у= 4-(-1)=4+1=5   Верное равенство
х²+(у-3)²-5²=3²+(-1-3)²-25=9+16-25=0 Верное равенство
Следовательно пара чисел(3;-1) является решением системы уравнения.
Еще одним решением является пара чисел(-4;6)

2)Решите систему уравнений методом алгебраического сложения
$\left \{ {{3x+2y=8} \atop {5y-3x=6}} \right.$

Решение: 
Сложим правые и левые части уравнений
3х+2у+5у-3х=8+6
7у = 14
у=2
Находим значение переменной х из первого уравнения
3х+2*2=8
3х=4
$x= \frac{4}{3}=1 \frac{1}{3}$
Решением системы уравнений является пара чисел (2;$\frac{4}{3}$)

3)Площадь прямоугольника равна 36 см², а его периметр равен 24 см Найдите его стороны.
Решение: 
Пусть одна сторона прямоугольника равна х см, а вторая сторона равна у см.
Тогда площадь прямоугольника равна
                             ху=36
Периметр прямоугольника равен
                            2(х+у)=24
Получили систему уравнений
$\left \{ {{xy=36} \atop {x+y=12}} \right.$
Из второго уравнения выразим переменную у
           у = 12-х
Подставим в первое уравнение
             х(12-х)=36
             12х-х²-36=0
             х²-12х+36=0
             (х-6)²=0
             х=6 см
Находим переменную у
         у=12-6=6 см
Следовательно искомый прямоугольник это квадрат с стороной  6 см.

5) Решите систему уравнений $\left \{ {{2x-y=-1} \atop {y^2-4x-2=0}} \right.$

Решение
Из первого уравнения выразим переменную х и подставим во второе уравнение
2х=y-1
 y²-2(y-1)-2=0
y²-2y+2-2=0
y²-2y=0
y(y-2)=0

$y_1=0$
$y_2=2$
Находим значение х
При у=0
$x= \frac{y-1}{2}= \frac{-1}{2}=-0,5$
При у=2
$x= \frac{y-1}{2}= \frac{1}{2}=0,5$
Получили две пары чисел решений системы уравнений (-0,5;0) и(0,5;2)