Question

Преобразуйте в многочлен.а) (х-2y)(x+2y)+4y^2б) (3x-4y)^2-(2x-7y)(4x+2y)

Answer 1

Вооооооооооооооооооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами.

Ваш вопрос: Преобразуйте в многочлен.

а) (x-2y)(x+2y)+4y^2

б) (3x-4y)^2-(2x-7y)(4x+2y)

Мой ответ:

а) (x-2y)(x+2y)+4y^2

Это разность квадратов, поэтому мы можем использовать формулу:

(a-b)(a+b) = a^2 - b^2

В нашем случае a = x, b = 2y, поэтому:

(x-2y)(x+2y) = x^2 - (2y)^2

Тогда мы прибавляем 4y^2 и получаем:

x^2 - (2y)^2 + 4y^2 = x^2 + 2y^2

Это многочлен второй степени от двух переменных x и y.

б) (3x-4y)^2-(2x-7y)(4x+2y)

Это разность двух многочленов, поэтому мы можем раскрыть скобки и упростить выражение.

(3x-4y)^2 = (3x)^2 - 2*3x*4y + (4y)^2 = 9x^2 - 24xy + 16y^2

(2x-7y)(4x+2y) = 2x*4x + 2x*2y - 7y*4x - 7y*2y = 8x^2 + 4xy - 28xy - 14y^2

Тогда мы вычитаем второй многочлен из первого и получаем:

9x^2 - 24xy + 16y^2 - (8x^2 + 4xy - 28xy - 14y^2) =

= 9x^2 - 24xy + 16y^2 - 8x^2 - 4xy + 28xy + 14y^2 =

= x^2 - 56y^2

Это многочлен второй степени от двух переменных x и y.