Question

√3 sina+cosa наибольшее значение

Answer 1

√3 sina + cosa = √(3 + 1) sin(a + phi) = 2sin(a + phi) <= 2;
ответ 2.

Answer 2

Вы спрашиваете о максимальном значении выражения \( \sqrt{3} \cdot \sin(a) \cdot \cos(a) \), где \( a \) - угол, выраженный в радианах.

Это выражение представляет собой произведение трех компонентов: корень из 3, синус угла \( a \) и косинус угла \( a \). Чтобы найти максимальное значение этого произведения, нужно учесть, что максимальное значение произведения синуса и косинуса равно 0.5 (это происходит, когда синус и косинус равны 1/\(\sqrt{2}\)). Таким образом, максимальное значение выражения \( \sqrt{3} \cdot \sin(a) \cdot \cos(a) \) будет равно \( \sqrt{3}/2 \).

Таким образом, максимальное значение достигается при \( \sin(a) = \cos(a) = 1/\sqrt{2} \), и тогда \( \sqrt{3} \cdot \sin(a) \cdot \cos(a) = \sqrt{3}/2 \).