Question

Ctg (П-a)×ctg (П/2+а)

Answer 1

$ctg( \pi - \alpha )\cdot ctg( \frac{ \pi }{2} +\alpha )=-ctg\alpha \cdot (-tg\alpha )=1$

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим выражение ctg(П-a).

Тангенс и котангенс являются взаимнообратными функциями, поэтому ctg(П-a) можно записать как 1/tg(П-a).

Также, мы знаем, что tg(П-a) равен tg(П) - tg(a).

Значение тангенса П равно 0, так как П/2 является кратным числом П, и тангенс равен нулю на кратных П/2.

Таким образом, tg(П) = 0.

Подставляя это значение в выражение для tg(П-a), получаем tg(П-a) = 0 - tg(a) = -tg(a).

Теперь рассмотрим выражение ctg(П/2+а).

Аналогично предыдущему рассуждению, ctg(П/2+а) можно записать как 1/tg(П/2+а).

Значение тангенса П/2 равно бесконечности, так как П/2 является кратным числом П/2, и тангенс бесконечен на кратных П/2.

Таким образом, tg(П/2) = бесконечность.

Подставляя это значение в выражение для tg(П/2+а), получаем tg(П/2+а) = бесконечность + tg(a) = бесконечность.

Теперь, используя полученные значения, мы можем выразить исходное выражение ctg(П-a)×ctg(П/2+а) следующим образом:

ctg(П-a)×ctg(П/2+а) = (1/tg(П-a)) × (1/tg(П/2+а)) = (1/(-tg(a))) × (1/бесконечность) = 0.

Таким образом, ответ на выражение ctg(П-a)×ctg(П/2+а) равен 0.