Question

При каких значениях у значения выражения (2x+3)/4 принадлежит числовой промежутке (-4;3)? Пожалуйста, у меня контрольная!

Answer 1

(2x+3)/4 = -4
2x+3 = -16
2x = -19
x = - 9.5

(2x+3)/4 = 3
2x+3 = 12
2x = 9
x = 4.5
Ответ: х∈[-9.5;4.5]

Answer 2

Для определения значений выражения (2x+3)/4, которые принадлежат числовому промежутку (-4;3), нужно решить неравенство:

-4 < (2x+3)/4 < 3

Для начала умножим все части неравенства на 4, чтобы убрать деление:

-16 < 2x+3 < 12

Затем вычтем 3 из всех частей неравенства:

-19 < 2x < 9

Теперь разделим все части неравенства на 2:

-9.5 < x < 4.5

Таким образом, значения выражения (2x+3)/4 принадлежат числовому промежутку (-9.5;4.5).