Question

Решить способом подстановки б)3x+10y=7 и 5x-2y=-7

Answer 1

3х+10у=7 x=-1 y=1
5x-2y=-7 x=-1 y=1

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, давайте найдем значение одной переменной в одном из уравнений и подставим его в другое уравнение. Рассмотрим систему:

\[ \begin{cases} 3x + 10y = 7 \\ 5x - 2y = -7 \end{cases} \]

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:

\[ 3x + 10y = 7 \]

\[ 3x = 7 - 10y \]

\[ x = \frac{7 - 10y}{3} \]

2. Теперь подставим полученное выражение для \( x \) во второе уравнение:

\[ 5\left(\frac{7 - 10y}{3}\right) - 2y = -7 \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 5(7 - 10y) - 6y = -21 \]

Раскроем скобки:

\[ 35 - 50y - 6y = -21 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -56y = -56 \]

Разделим обе стороны на -56:

\[ y = 1 \]

Теперь найдем значение \( x \), подставив \( y = 1 \) в выражение, которое мы получили для \( x \):

\[ x = \frac{7 - 10(1)}{3} \]

\[ x = -1 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ x = -1, \ y = 1 \]