Question

Найдите значение выражения: 3xy-x^3y^3-6+2x^2y^2,при x=2/3,y=-3/4

Answer 1

3xy - x^3*y^3 - 6 + 2x²y² = 3(xy - 2) - x²y²(xy - 2) = (3 - x²y²)(xy - 2) = (3 - 0,25)(-0,5 - 2) = 2,75 * (-2,5) = -6,875

Answer 2

Для нахождения значения выражения 3xy - x^3y^3 - 6 + 2x^2y^2 при x = 2/3 и y = -3/4, мы заменяем x и y в выражении соответствующими значениями и выполняем вычисления.

Подставим x = 2/3 и y = -3/4 в выражение:

3 * (2/3) * (-3/4) - (2/3)^3 * (-3/4)^3 - 6 + 2 * (2/3)^2 * (-3/4)^2

Упростим каждое слагаемое по отдельности:

Первое слагаемое: 3 * (2/3) * (-3/4) = -2/4 = -1/2

Второе слагаемое: (2/3)^3 * (-3/4)^3 = (8/27) * (-27/64) = -8/64 = -1/8

Третье слагаемое: 6

Четвёртое слагаемое: 2 * (2/3)^2 * (-3/4)^2 = 2 * (4/9) * (9/16) = (8/9) * (9/16) = 8/16 = 1/2

Теперь сложим все слагаемые:

-1/2 - 1/8 + 6 + 1/2 = -4/8 - 1/8 + 48/8 + 4/8 = 47/8

Таким образом, значение выражения 3xy - x^3y^3 - 6 + 2x^2y^2 при x = 2/3 и y = -3/4 равно 47/8.