Question

Решите систему неравенств 7x-12< =2, 4-2x<5

Answer 1

7x-12≤2
7x≤2+12
x≤14/7
x≤2

4-2x<5
2x<4-5
2x<-1
x<-1/2
x<-0,5

Answer 2

Конечно, давайте решим данную систему неравенств:

1. \(7x - 12 \leq 2\) 2. \(4 - 2x < 5\)

Начнем с первого неравенства:

\[7x - 12 \leq 2\]

Добавим 12 к обеим сторонам:

\[7x \leq 14\]

Теперь разделим обе стороны на 7:

\[x \leq 2\]

Теперь перейдем ко второму неравенству:

\[4 - 2x < 5\]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[-2x < 1\]

Теперь разделим обе стороны на -2. При этом не забываем, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свое направление:

\[x > -\frac{1}{2}\]

Таким образом, система неравенств имеет два решения:

\[x \leq 2 \quad \text{и} \quad x > -\frac{1}{2}\]

Если тебе нужно изобразить это на числовой прямой, нарисуй отрезок от минус бесконечности до минус 1/2 с открытым кружком на -1/2, а затем открытый кружок на 2 и отрезок от 2 до плюс бесконечности.