Question

[]Розвяжіть Рівняння. (3+ x)^{2} + x^{2} -9=0.

Answer 1

(3+х)²+х²-9=0

(a+b)²=a²+2ab+b²

(3+x)²=9+6x+x²

9+6x+x²+x²-9=0
2x²+6x=0
2x(x+3)=0
2x=0.         x+3=0
x=0.            x=-3

Answer 2

Давайте розпишемо кожен крок, щоб розв'язати дане рівняння.

Маємо рівняння: (3 + x)^2 + x^2 - 9 = 0.

1. Розкриємо квадрат дужки (3 + x)^2. Це означає, що ми перемножимо (3 + x) на саме себе: (3 + x)^2 = (3 + x) * (3 + x) = 9 + 3x + 3x + x^2 = 9 + 6x + x^2.

Тепер рівняння виглядає так: (9 + 6x + x^2) + x^2 - 9 = 0.

2. Зробимо зведення подібних членів, додавши та віднімаючи відповідні члени: 9 + 6x + x^2 + x^2 - 9 = 0. x^2 + x^2 + 6x + 9 - 9 = 0. 2x^2 + 6x = 0.

3. Розв'яжемо рівняння, факторизуючи його. Ми можемо виділити спільний множник x: x(2x + 6) = 0.

Це рівняння буде рівне нулю, коли один з множників дорівнює нулю: x = 0 або 2x + 6 = 0.

4. Розв'яжемо друге рівняння: 2x + 6 = 0. 2x = -6. x = -3.

Отже, ми отримали два значення x: x = 0 та x = -3. Це є розв'язками вихідного рівняння (3 + x)^2 + x^2 - 9 = 0.