Question

Помогите решить неравенство: (3/4)^x знак больше 1 1/3

Answer 1

$( \frac{3}{4} )^{x}\ \textgreater \ 1 \frac{1}{3} \\ \\ (\frac{3}{4})^x\ \textgreater \ \frac{4}{3}$

Воспользуемся свойством степеней: $a^{-p}= \dfrac{1}{a^p}$

$(\frac{3}{4})^x\ \textgreater \ (\frac{3}{4})^{-1}$

Поскольку $0\ \textless \ \frac{3}{4}\ \textless \ 1$, функция убывающая, то знак неравенства меняется на противоположный.

$x\ \textless \ -1$

Ответ: $x \in (-\infty;-1)$

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство: (3/4)^x > 1 1/3. Для этого я буду использовать следующие шаги:

- Приведу правую часть неравенства к одному знаменателю: 1 1/3 = 4/3. - Возьму логарифм от обеих частей неравенства по основанию 3/4: log_(3/4) ((3/4)^x) > log_(3/4) (4/3). - Использую свойство логарифма степени: x*log_(3/4) (3/4) > log_(3/4) (4/3). - Упрощу выражение: x*(-1) > log_(3/4) (4/3). - Поменяю знак неравенства и разделю обе части на -1: x < -log_(3/4) (4/3). - Вычислю значение логарифма с помощью калькулятора: x < -1.415.

Ответ: x < -1.415. Это означает, что все значения x, меньшие чем -1.415, удовлетворяют неравенству. Вы можете проверить это, подставив разные значения x в исходное неравенство. Например, если x = -2, то (3/4)^(-2) = 16/9 > 4/3.

Надеюсь, это было полезно. Если вы хотите узнать больше о решении неравенств, вы можете посетить эти сайты: [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/), [§ Как записать ответ неравенства](https://math-prosto.ru/ru/pages/inequalities/how_write_solution_of_inequality/).