Question

3x+7y=--4 5x--8y=13 решите систему уравнений

Answer 1

{3x+7y=-4/*8⇒24x+56y=-32
{5x-8y=13/*7⇒35x-56y=91
прибавим
59х=59
х=59:59
х=1
3+7у=-4
7у=-4-3
7у=-7
у=-7:7
у=-1
Ответ (1;-1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте решим эту систему уравнений по методу сложения/вычитания.

Первое уравнение: 3x + 7y = -4 Второе уравнение: 5x - 8y = 13

Шаг 1: Приведение уравнений к одной форме. Мы можем умножить первое уравнение на 5 и второе уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициентов x и сделать их одинаковыми.

Первое уравнение: 15x + 35y = -20 Второе уравнение: 15x - 24y = 39

Шаг 2: Вычитание уравнений. Теперь мы можем вычесть второе уравнение из первого уравнения, чтобы получить новое уравнение:

(15x + 35y) - (15x - 24y) = (-20) - 39

Выполняя вычисления, получим: 59y = -59

Шаг 3: Решение уравнения для y. Делим обе части уравнения на 59: y = -1

Шаг 4: Подстановка найденного значения y в одно из исходных уравнений. Мы можем использовать первое уравнение: 3x + 7(-1) = -4

Выполняя вычисления, получим: 3x - 7 = -4

Шаг 5: Решение уравнения для x. Добавляем 7 к обеим сторонам уравнения: 3x = 3

Делим обе части на 3: x = 1

Шаг 6: Проверка решения. Подставим найденные значения x и y во все исходные уравнения, чтобы убедиться, что они удовлетворяют обоим уравнениям. Подставим x = 1 и y = -1 в первое уравнение: 3(1) + 7(-1) = -4 3 - 7 = -4 -4 = -4

Подставим x = 1 и y = -1 во второе уравнение: 5(1) - 8(-1) = 13 5 + 8 = 13 13 = 13

Оба уравнения выполняются при x = 1 и y = -1, поэтому наше решение верно.

Итак, решение системы уравнений 3x + 7y = -4 и 5x - 8y = 13 состоит из x = 1 и y = -1.